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要关闭手机交通银行开通的短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打交通银行客服电话，根据语音提示进行操作，输入相关信息后选择关闭短信提醒服务。
2、携带有效身份证件和银行卡前往交通银行网点柜台办理短信提醒服务关闭业务。
3、通过交通银行手机银行或网上银行进行关闭短信提醒服务，在手机银行上，可以登录账户，然后在“我的”页面中找到“设置”-“消息通知”-“短信提醒”，根据页面操作关闭服务即可。
需要注意的是，关闭短信提醒服务后，您将不再收到账户变动的短信通知，建议在关闭服务前确认自己不再需要这项服务，以免错过重要的账户信息，如有任何疑问或需要帮助，可以联系交通银行的客服人员。